Давно забытые числа: как выглядели шифры монахов

В 1991 году аукционный дом Christie’s в Лондоне получил ценный предмет, который отличался не только своей красотой, но и некими загадочными выгравированными на нем символами.

Это была средневековая астролябия, которой пользовались в древности для астрономических вычислений, например, для расчета высоты местоположения звезды или планеты.

Она была изготовлена в Испании в конце XIV века и, по-видимому, сменила немало владельцев.

Ею, среди прочих, заинтересовался британский историк Дэвид Кинг, который видел схожие символы на одном манускрипте из Нормандии, региона на севере Франции. Текст был датирован примерно тем же временем, что и астролябия.

Это были некие цифровые записи, но сделанные в системе счисления, неизвестной даже специалистам по Средневековью или истории математики.

Эта система была придумана монахами-цистерианцами (или монахами Белого ордена) в конце XIII века, и ею в течение двух последовавших столетий пользовались монастыри по всей Европе.

В то время в Европе в ходу были римские цифры, но все большую популярность стали приобретать арабские цифры, окончательно вошедшие в употребление через несколько столетий.

Монахи-цистерианцы ни в коей мере в соревновании этих двух цифровых систем не участвовали, они просто придумали альтернативную нотацию, которая оказалась удобной для европейских монастырей и широко среди них распространилась – от Англии до Италии и от Испании до Швеции.

Она стала популярной, потому что, в отличие от римской системы исчислений, цистерианская записывала любое число одним-единственным символом.

Однако, как и римская, цистерианская была не так уж удобна в том, что касается умножения или деления.

К тому моменту, когда печатная книга заменила манускрипт как средство передачи знаний, цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 уже завоевали мир.

Римские же I, V, X, L, C, D и M вышли из широкого употребления и стали достоянием истории.

А вот цистерианские цифры были полностью забыты, причем настолько, что уже сотню лет спустя на них стали смотреть как на нечто совершенно загадочное.

За одним исключением, говорит Дэвид Кинг: ими продолжали пользоваться вплоть до XVIII века во Фландрии для винных мерных реек (измерительного винодельческого прибора) и для зарубок на самих бочках, где вино выдерживалось.

Интерес к цистерианским цифрам на протяжении истории возникал всего несколько раз: в 1870 году в Париже масоны взяли их в качестве своей системы счисления, а в 1930-е годы к ним проявляли особый интерес немецкие национал-демократы.

Как же расшифровывать эти очень элегантные символы, как их назвал средневековый германский натурфилософ и алхимик Агриппа Неттесгеймский?

Как поясняет Дэвид Кинг, написавший книгу “Шифры монахов: забытая числовая запись средневековья”, цистерианская система счисления основана на очень простой записи чисел от 1 до 99, которую внедрил прибывший XIII веке в Англию из Афин монах Иоанн Бейзингстокский.

Со временем система усовершенствовалась и могла воспроизводить любое число от 1 до 9 999 одним-единственным символом.

В своем знаменитом труде по истории Chronica Majora (“Великая хроника”) монах-бенедиктинец или Матфей Парижский учит, как ей пользоваться.

На рисунке (см. ниже) каждый сектор или квадрант содержит изображение тысяч (1), сотен (2), десятков (3), и единиц (4) в следующем порядке:

По мере ее распространения в среде цистерианских монастырей эта система видоизменялась – в зависимости от языка, на котором говорили монахи.

В какой-то момент начальная линия стала вдруг горизонтальной, однако к XIV веку французские монахи вернули ей первоначальное вертикальное положение.

Как отмечает Матфей Парижский, самое поразительное в этой системе то, что, в отличие от римских или арабских чисел, любое число может быть представлено здесь одним символом.

Главная проблема, конечно, – научиться их читать и писать. Однако, если следовать основным правилам, это не так уж и сложно, как кажется на первый взгляд.

Для того, чтобы быть в курсе новостей в сфере науки, подписывайтесь на наш Telegram-канал.