Учёные восхищаются красотой математики, которую многие из нас не видят. Но природа — это чудесное царство, в котором можно наблюдать красоту, рожденную математическими соотношениями.
Мир природы предлагает, казалось бы, бесконечные закономерности, подкрепленные числами – если мы сможем их распознать.
К счастью для нас, разношерстная команда исследователей только что обнаружила еще одну поразительную связь между математикой и природой; между одной из чистейших форм математики, теорией чисел, и механизмами, управляющими эволюцией жизни на молекулярном уровне, генетикой.
Какой бы абстрактной она ни была, теория чисел также может быть одной из наиболее знакомых многим из нас форм математики. Он включает в себя умножение, вычитание, деление и сложение (арифметические функции) целых чисел или целых чисел и их отрицательных аналогов.
Знаменитая последовательность Фибоначчи — это лишь один из примеров, где каждое число в последовательности представляет собой сумму двух предыдущих. Его узоры можно найти повсюду в природе : в сосновых шишках, ананасах и семечках подсолнечника.
«Красота теории чисел заключается не только в абстрактных отношениях, которые она раскрывает между целыми числами, но и в глубоких математических структурах, которые она освещает в нашем естественном мире», — объясняет математик Оксфордского университета Ард Луи, старший автор нового исследования.
Луиса и его коллег интересовали мутации — генетические ошибки, которые со временем проникают в геном организма и приводят к эволюции.
Некоторые мутации могут представлять собой однобуквенное изменение генетической последовательности, которое вызывает заболевание или дает какое-то неожиданное преимущество, тогда как другие мутации не могут оказывать заметного влияния на внешний вид, черты или поведение организма (его фенотип).
Последние иногда называют нейтральными мутациями, и хотя они не имеют наблюдаемого эффекта, они являются индикаторами эволюции в действии. Мутации накапливаются с постоянной скоростью с течением времени, отображая генетические отношения между организмами, которые медленно расходятся с общим предком.
Однако организмы должны быть способны переносить некоторые мутации, чтобы сохранить свой характерный фенотип, в то время как генетическая лотерея продолжает раздавать заменители, которые могут быть или не быть выгодными.
Эта так называемая мутационная устойчивость порождает генетическое разнообразие, однако оно варьируется у разных видов и даже может наблюдаться в белках внутри клеток.
Изученные белки могут допускать около двух третей случайных ошибок в своих кодирующих последовательностях, а это означает, что 66 процентов мутаций нейтральны и не влияют на их окончательную форму.
«Мы уже давно знаем, что многие биологические системы демонстрируют удивительно высокую устойчивость фенотипа, без которой эволюция была бы невозможна», — объясняет Луис.
«Но мы не знали, какой будет абсолютная максимальная возможная надежность и существует ли вообще максимум».
Для исследования Луис и его коллеги рассмотрели сворачивание белков и структуры малых РНК как примеры того, как уникальная генетическая последовательность, также известная как генотип, соответствует определенному фенотипу или признаку.
В случае с белками короткая последовательность ДНК представляет собой строительные блоки белка, которые, собранные вместе, кодируют его форму.
Вторичные структуры РНК меньше белков; свободно плавающие нити генетических кодов, которые помогают строить белки.
Луис и его коллеги задавались вопросом, насколько близко природа может подойти к верхним границам мутационной устойчивости, поэтому провели численное моделирование, чтобы вычислить возможные варианты.
Они изучили абстрактные математические особенности того, сколько генетических вариаций соответствует определенному фенотипу, не изменяя его, и показали, что устойчивость мутаций действительно можно максимизировать в встречающихся в природе белках и структурах РНК.
Более того, максимальная устойчивость соответствовала самоповторяющемуся фрактальному образцу, называемому кривой Бланманже , и была пропорциональна базовому понятию теории чисел, называемому дробью суммы цифр .
«При сопоставлении последовательностей со вторичными структурами РНК мы обнаружили четкие доказательства того, что природа в некоторых случаях достигает точного предела максимальной устойчивости», — говорит Вайбхав Моханти из Гарвардской медицинской школы.
«Это как если бы биология знала о фрактальной функции суммы цифр».
В очередной раз математика оказывается важным компонентом природы , придающим структуру физическому миру даже на микроскопическом уровне.
Исследование было опубликовано в журнале The Royal Society Interface .
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
