Эйнштейн долго не определялся с гравитационными волнами

«Гравитационных волн нет…», «…плоские гравитационные волны, путешествующие вдоль положительной оси X, могут быть, следовательно, обнаружены…», «…гравитационные волн не существует…», «…существуют ли гравитационные волны?», «…выходит, существуют строгие решения…» — это слова Альберта Эйнштейна.

20 лет он увиливал от признания гравитационных волн, не понимая, подтверждает или исключает их его революционная общая теория относительности 1915 года. При всей концептуальной элегантности этой теории, которая связала гравитацию с эффектом искривления «пространства-времени», ее математическая сторона была невероятно сложной.

Этот вопрос был решен раз и навсегда на прошлой неделе, когда ученые из обсерватории Advanced LIGO (Advanced Interferometer Gravitational-Wave Observatory) сообщили об обнаружении гравитационных волн, родившихся в результате слияние двух черных дыр в миллиарде световых лет от нас. Чтобы уловить сигнал — крошечный шквал сокращений и расширений в пространстве-времени, этот «чик-чирик», как его называют ученые — потребовались необычные технологии. Почти 100 лет потребовалось ученым, чтобы подтвердить предсказанное Эйнштейном: гравитационные волны не только существуют, их можно наблюдать, слышать, если точнее, по мере движения через космос. Вместе с этим подтвердили также существование пары черных дыр — этаких воронок в пространстве-времени, в существование которых поверить было еще сложнее.

Дэниел Кеннефик, физик-теоретик из Университета штата Арканзас, начал свою карьеру в качестве аспиранта, работающего с соучредителем LIGO Кипом Торном над этим доказательством общей теории относительности. Очарованный спорной историей исследований гравитационных волн, Кеннефик начал с истории; в 2007 году он написал книгу «Путешествуя со скоростью мысли: Эйнштейн и поиск гравитационных волн», а в прошлом году стал соавтором An Enstein Encyclopedia, энциклопедии, посвященной великому ученому. Кеннефик рассказал журналу Quanta Magazine, куда направляются теоретики с новым открытием.

– Насколько потрясающим стало для вас объявление прошлого четверга?

– Я не мог поверить в это чудо. Великолепно, учитывая противоречивую историю этой области, что неопровержимое обнаружение все же нашло место. Им не пришлось раскапывать сигнал из шума, как ожидали многие из нас; вы можете увидеть данные собственными глазами. С точки зрения теоретика, можно считать невероятным то, что теоретические предсказания оказались настолько близкими к реальности. Сигнал имел место, ровно с той формой волны, как и предсказывалось, от слияния двух черных дыр.

– Как бы вы описали историю гравитационно-волновых исследований, которые привели нас к этому моменту?

– Несомненно, у всех были сомнения — тому причиной была серия противоречий. Самое крупное сомнение было в существовании гравитационных волн. Существуют ли они? Переносят ли энергию? Существуют ли в том виде, в каком мы сможем их обнаружить? Или более онтологически: что такое реальность? Вы что-то измеряете или обманываете сами себя?

И так было с самого начала. Первое упоминание гравитационных волн мы получили от Эйнштейна: он сказал, что их не существует. Гравитационные волны были смелой, дерзкой идеей, которая начала волновать умы людей еще 100 лет назад, но с тех пор нас не покидало чувство неопределенности. Как только мы отвечали на один вопрос, появлялся новый.

– Как фраза в названии вашей книги — «путешествуя со скоростью мысли» — подчеркивает эту неопределенность?

– Когда Эйнштейн написал свою работы (с предсказанием гравитационных волн) в 1916 году, он думал, что обнаружил три разных вида гравитационных волн. До этого, в том же году, когда он думал, что волн не существует, он использовал неправильную систему координат. По предложению коллеги, он перешел к другой системе координат, и она позволила ему четче разглядеть, что волны были. Но сама координатная система была «волнистой», и выяснилось, что две волны были на самом деле плоским пространством в волнистой системе координат; тогда Эйнштейн волн просто не увидел.

Английский астроном и физик Артур Стэнли Эддингтон откликнулся на работу Эйнштейна в 1922 году и заинтересовался вопросом: движутся ли гравитационные волны со скоростью света? Ответом было: да, разумеется. Эддингтон проделал расчеты, чтобы убедиться воочию, и понял, что два других типа волн, побочных, могут двигаться со скоростью, зависимой от вашей системы координат, и сказал, таким образом, что эти ложные волны «движутся со скоростью мысли». Это прелестная фраза, поскольку она отражает скепсис — «путешествие на скорости мысли» это из области несуществующего. С другой стороны, она отражает важность скепсиса, ведь, в конце концов, есть только один, а не три типа гравитационных волн.

– И тогда Эйнштейн снова передумал и в 1936 году заявил, что гравитационных волн не существует. Что произошло?

– Эйнштейн и его ассистент Натан Розен искали точное (а не приблизительное) решение гравитационных волн и наткнулись на проблему. Независимо от того, как они пытались выстроить систему координат, они всегда находили «сингулярность» где-то в пространстве-времени. Сингулярность означает место, в котором мы не можем назначить номер величины волны. Теперь же выяснилось, что эта сингулярность была лишь сингулярностью координат; нет такой проблемы у гравитационных волн.

Представьте Северный полюс. Если я спрошу вас, какова долгота Северного полюса, вы скажете: что ж, все линии долготы проходят через Северный полюс. Наша измерительная система просто ломается, но это не значит, что Северного полюса не существует или что вы не можете туда отправиться. Физически он существует. Поэтому Эйнштейн и Розен были озадачены. Они думали, что раз выходит сингулярность, это указывает на то, что гравитационных волн не существует. Поэтому им пришлось написать эту работу и отправить в Physical Review. Арбитраж написал 10-страничный отчет о возможной ошибке и отправил обратно Эйнштейну. Тот так рассердился, что просто снял работу с публикации.

– И некоторые люди заговорили, что даже если гравитационные волны существуют, их невозможно уловить.

– В 1955 году Натан Розен попытался доказать, что гравитационные волны не переносят энергию, поэтому являются формально математическим конструктом без физического значения. Чтобы понять, представьте себе, что вы в океане, и океан сильно качает, но вы можете даже не ощутить этого, поскольку вы поднимаетесь и опускаетесь вместе с волной, а вместе с вами и все вокруг. Если гравитационные волны сравнить с глубоководной океанской качкой, будут ли они влиять на нас или же мы (и все вокруг) будем двигаться в унисон с этими волнами? Вот об этом сильно спорили в 50-х.

– И как был решен этот вопрос?

– Аргумент Розена был поднят на конференции в 1957 году в Чапел-Хилл, и весьма удачно некто по имени Феликс Пирани также оказался на конференции. Он решил взглянуть на работу общей теории относительности, используя очень практический подход, который миновал всю эту проблему с системой координат, и показал, что волны могут двигать частицы вперед и назад по мере прохождения.

Ричард Фейнман услышал речь Пирани и сказал как-то так: «Что ж, раз мы знаем, что частицы движутся, нам достаточно представить палку, а на палку поместить несколько шариков. Когда волна проходит, шарики будут двигаться вперед и назад, но палка будет оставаться жесткой, поскольку электромагнитные силы в палке будут пытаться удерживать атомы и электроны в том же положении, где они и были ранее. Значит, шарики будут скользить по палке, а трение будет производить энергию. И эта энергия должна браться от гравитационной волны. Следовательно, эта волна обладает энергия». Его знаменитый мысленный эксперимент с «липкими шариками» убедил кучу людей в том, что причин для скепсиса Розена просто нет. И тогда люди вроде Джо Вебера решили попытаться обнаружить гравитационные волны.

– Но люди так и не знали никаких астрофизических источников гравитационных волн, которые были бы достаточно сильными, чтобы их можно было обнаружить, верно?

– Верно. Эйнштейн писал, что вряд ли кто-то найдет систему, на поведение которой будут значительно влиять гравитационные волны. Он указывал, что волны обычной бинарной системы звезд переносят так мало энергии, что мы никогда не заметили изменения в такой системе — и это правда. Причина, по которой мы видим две черные дыры, в том, что они ближе друг к другу, чем могут быть две звезды. Черные дыры маленькие и массивные, поэтому могут оказаться близко друг к другу и вращаться очень и очень быстро. Поскольку Эйнштейн не верил в существование черных дыр, он не подозревал и о существовании системы, которая позволила бы нам увидеть гравитационные волны.

– Карл Шварцшильд обнаружил решение черных дыр для уравнений Эйнштейна в 1916 году, в том же году, когда Эйнштейн предсказал гравитационные волны. Почему же тогда Эйнштейн не поверил в черные дыры?

– У черных дыр и без того весьма сложная и противоречивая история, и обнаружение LIGO — по сути, первое полное доказательство существования черных дыр. В 1916 году Эйнштейн думал, что Шварцшильд нашел физическое упрощение: точно так же, как можно было бы рассматривать Землю точечной массой (с ее массой, сосредоточенной в точке) для простоты, они решили, что «решение Шварцшильда» — сегодня мы зовем это черной дырой — считает Солнце точечной массой для удобства. Они не считали возможной концентрацию массы в точке. Они думали, что это невозможно, возмутительно. К 1930-м годам до людей начало доходить: «А знаете, непонятно, какая теория могла бы этому препятствовать». Постепенно, люди вроде Роберта Оппенгеймера, знаменитого директора Лос-Аламосской лаборатории Манхэттенского проекта, начали изучать, что будет со звездой, если она начнет коллапсировать, пока не станет чем-то похожим на шварцшильдское решение. В 1960-х годах группа Джона Уилера, в которой был также Кип Торн, и другие разработали теорию черных дыр.

– Как люди потом выяснили, на что будут похожи гравитационные волны, произведенные сливающимися черными дырами, на Земле?

– Ключевой проблемой было включить условие, что нет никаких волн, приходящих в систему бинарных черных дыр из бесконечного далека — лишь волны, которые выходят в бесконечность. Но сделать это сложно, поскольку вам нужен принципиально другой математический формализм, чтобы описать очень далекое гравитационное поле — в «бесконечности» или где-то здесь, на Земле — в отличие от того, с помощью которого описывают сами черные дыры. Некоторые пытались провести эти расчеты в 50-х и 60-х, но получали некорректные ответы. В некоторых случаях, они получали ответ, по которому черная дыра получает энергию, а не теряет ее, поскольку делали ошибку и входящие волны у них приносили энергию из бесконечного далека.

В 60-х годах Роджер Пенроуз, великий английский релятивист, изучал структуру пространства-времени. И открыл, что на границе пространства-времени есть больше, чем одна бесконечность, и нужно выбрать правильную бесконечность для включения в свое условие. И потом другие люди дошли до методов из гидродинамики. Это лишь пара примеров из многогранных концептуальных и формульных прорывов того времени.

– И тогда следующим шагом стало прогнозирование конкретного сигнала, который смогли бы уловить детекторы LIGO.

– На одной из моих самых первых встреч с группой Кипа, когда я был еще студентом, в 1991 году или около того, он пришел с большим листом бумаги и расписал на нем все, что нужно сделать на теоретической стороне, чтобы LIGO заработала. И все потому, что сигнал, который вы можете обнаружить, это характерная линия, а вам нужно отделить зерна от плевел. Но вы сможете отфильтровать его, если только будете знать, как он выглядит, как вам скажут теоретики. Поэтому, сказал Кип, я хочу, чтобы все работали в группе над этим. И вот чем я занимался.

Нам хотелось заиметь прогноз формы волны с самого начала, когда LIGO может увидеть сигнал, и до конца, когда черная дыра уже успокоится и не будет испускать никаких волн. Но единого метода, который позволил бы вам сделать сразу все, просто нет. Для первого этапа вы должны использовать методы приближения, которые уже имелись, но было нужно еще на несколько порядков больше уровней приближения, и вот это-то и было проблемой. А когда черные дыры сливаются, гравитация невероятно сильная, поэтому вам нужны численные методы, чтобы провести расчеты на суперкомпьютере. Была целая куча групп, которые пытались это осуществить, но перед ними стояли серьезные препятствия. Они не могли просчитывать черные дыры чуть дольше, чем в течение краткого времени, а это было бесполезно. Поэтому пару лет назад они решили так: «Выбора нет. Мы будем менять наши системы координат, пока не найдем что-то, что будет работать стабильно». И парень по имени Франс Преториус нашел способ это сделать, а после появились и методы.

– Есть надежда, что LIGO «откроет новое окно во Вселенную», обнаруживая гравитационные волны ранее неизвестных астрофизических объектов. Учитывая усилия, которые были затрачены на распознание сигнала от слияния черных дыр, как мы сможем увидеть неожиданное?

– Действительно, воистину волнительным будет найти что-то, чего мы не ожидали. Одна из возможностей в том, что неожиданное может помочь нам, если будет очень большим сигналов. Наши надежды наткнуться на что-то слегка преувеличены, потому что LIGO работает уже некоторое время, и если бы сигнал был большим, мы бы его увидели. Похоже, разглядеть что-то неожиданное будет нелегко. Придется выкапывать сигнал из шума. Но у LIGO много помощников и есть проект Einstein@Home. Коллаборация отправляет часть данных LIGO всем желающим, и если кто-то хочет поискать закономерности в сигналах, пусть дерзает. Возможно, в поиске неожиданных сигналов нам поможет машинное обучение.