Сегодня измерили скорость света

Измерение скорости света Рёмером — обнаруженное 7 декабря 1676 году доказательство конечности скорости света, то есть того, что свет не распространяется с бесконечной скоростью, как считалось ранее. Давайте посмотрим, как пытались измерить скорость света до и после Олафа Ремёра.

Скорость света (c)  в вакууме не измерена. Она имеет точную фиксированную величину в стандартных единицах. По международному соглашению 1983 года метр определяется как длина пути, проходимая светом в вакууме за время 1/299792458 секунды. Скорость света в точности равна 299792458 м/с. Дюйм определён, как 2.54 сантиметра. Поэтому в неметрических единицах скорость света тоже имеет точное значение. Такое определение имеет смысл только потому, что скорость света в вакууме константа, а этот факт должен быть подтверждён экспериментально. Также экспериментально нужно определять скорость света в средах, таких как вода и воздух.

До семнадцатого века считалось, что свет распространяется мгновенно. Это подтверждали наблюдения лунного затмения. При конечной скорости света должна быть задержка между положением Земли относительно Луны и положением земной тени на поверхности Луны, но такой задержки не обнаружено. Сейчас мы знаем, что скорость света слишком велика, чтобы заметить задержку.

О скорости света размышляли и спорили еще с древних времен, но только троим учёным (все они были французы) удалось измерить ее с помощью земных средств. Это была очень старая и очень сложная проблема.

Однако за предшествующие столетия философы и ученые накопили довольно обширный запас сведений о свойствах света. За 300 лет до нашей эры, в те дни, когда Евклид создал свою геометрию, греческие математики уже немало знали о свете. Было известно, что свет распространяется прямолинейно и что при отражении от плоского зеркала угол падения луча равен углу отражения. Древние ученые хорошо знали и явление преломления света. Заключается оно в том, что свет, переходя из одной среды, например воздуха, в среду иной плотности, например воду, преломляется.

Клавдий Птолемей, астроном и математик из Александрии, составил таблицы измеренных углов падения и преломления, но закон преломления света был открыт только в 1621 году голландским математиком из Лейдена Виллебрордом Снеллиусом, который обнаружил, что отношение синусов угла падения и угла преломления постоянно для любых двух сред разной плотности.

Многие древние философы, в том числе великий Аристотель и римский государственный деятель Луций Сенека, задумывались о причинах возникновения радуги. Аристотель считал, что цветовая гамма появляется в результате отражения света капельками воды; примерно того же мнения придерживался и Сенека, полагая, что облака, состоящие из частичек влаги, являются своего рода зеркалом. Так или иначе, человек на протяжении всей своей истории проявлял интерес к природе света, о чем свидетельствуют дошедшие до нас мифы, легенды, философские споры и научные наблюдения.

Как и большинство древних ученых (исключая Эмпедокла), Аристотель считал, что скорость света бесконечно велика. Было бы удивительно, если бы он думал иначе. Ведь столь огромную скорость невозможно было измерить ни одним из существовавших тогда методов или приборов. Но и в позднейшие времена ученые продолжали размышлять и спорить по этому поводу. Около 900 лет тому назад арабский ученый Авиценна выразил предположение, что, хотя скорость света и очень велика, она должна быть величиной конечной. Таково же было мнение одного из его современников, арабского физика Альгазена, который впервые объяснил природу сумерек. Ни тот, ни другой, разумеется, не имели возможности подтвердить свое мнение экспериментально.

Опыт Галилея

Такие споры могли продолжаться бесконечно. Чтобы решить вопрос, нужен был четкий, неопровержимый опыт. Первым на этот путь вступил поражающий разносторонностью своего гения итальянец Галилео Галилей. Он предложил, чтобы два человека, стоящие на вершинах холмов на расстоянии нескольких километров друг от друга, подавали сигналы с помощью фонарей, снабженных заслонками. Эту мысль, осуществленную впоследствии учеными Флорентийской академии, он высказал в своем труде «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному движению» (опубликованном в Лейдене в 1638 году).

У Галилея разговаривают трое собеседников. Первый, Сагредо, спрашивает: «Но какого рода и какой степени быстроты должно быть это движение? Должны ли мы считать его мгновенным или же совершающимся во времени, как все другие движения?». Симпличио, ретроград, тут же отвечает: «Повседневный опыт показывает, что свет от пламени выстрелов без всякой потери времени запечатлевается в нашем глазу в противоположность звуку, который доходит до уха через значительный промежуток времени». Сагредо на это с полным основанием возражает: «Из этого общеизвестного опыта я не могу вывести никакого другого заключения, кроме того, что звук доходит до нашего слуха через большие промежутки времени, нежели свет».

Тут вмешивается Сальвиати (выражающий мнение Галилея): «Малая доказательность этих и других подобных же наблюдений заставила меня подумать о каком-либо способе удостовериться безошибочно в том, что освещение, т.е. распространение света, совершается действительно мгновенно. Опыт, который я придумал, заключается в следующем. Два лица держат каждый по огню, заключенному в фонаре или в чем-либо подобном, который можно открывать и закрывать движением руки на виду у компаньона; став друг против друга «на расстоянии нескольких локтей, участники начинают упражняться в закрывании и открывании огня на виду у компаньона таким образом, что как только один замечает свет другого, так тотчас же открывает и свой… Мне удалось произвести его лишь на малом расстоянии – менее одной мили, – почему я и не мог убедиться, действительно ли появление противоположного света совершается внезапно. Но если оно происходит и не внезапно, то, во всяком случае, с чрезвычайной быстротой».

Имевшиеся тогда в распоряжении Галилея средства, конечно, не позволяли так просто решить этот вопрос, и он вполне отдавал себе в этом отчет. Споры продолжались. Роберт Бойль, знаменитый ирландский ученый, давший первое правильное определение химического элемента, считал, что скорость света конечна, а другой гений XVII века, Роберт Гук, полагал, что скорость света слишком велика, чтобы ее можно было определить экспериментально. С другой стороны, астроном Иоганн Кеплер и математик Рене Декарт придерживались точки зрения Аристотеля.

Рёмер и спутник Юпитера

Первая брешь в этой стене была пробита в 1676 году. Произошло это в известной, мере случайно. Теоретическая проблема, как это не раз случалось в истории науки, была разрешена в ходе осуществления чисто практической задачи. Нужды расширяющейся торговли и возрастающее значение мореплавания побудили французскую Академию наук заняться уточнением географических карт, для чего, в частности, требовался более надежный способ определения географической долготы. Долгота определяется довольно простым способом – по разнице во времени в двух разных точках земного шара, но тогда еще не умели делать достаточно точные часы. Ученые предложили использовать для определения парижского времени и времени на борту корабля какое-нибудь небесное явление, наблюдающееся ежедневно в один и тот же час. По этому явлению мореплаватель или географ мог бы поставить свои часы и узнать парижское время. Таким явлением, видимым с любого места на море или на суше, является затмение одного из четырех больших спутников Юпитера, обнаруженных Галилеем в 1609 году.

Среди ученых, занимавшихся этим вопросом, был молодой датский астроном Оле Рёмер, за четыре года до того приглашенный французским астрономом Жаном Пикаром на работу в новой парижской обсерватории.

Как и другие астрономы того времени, Рёмер знал, что период между двумя затмениями ближайшего к Юпитеру спутника изменяется в течение года; наблюдения из одного и того же пункта, отделенные сроком в полгода, дают максимальную разницу в 1320 секунд. Эти 1320 секунд были загадкой для астрономов, и никто не мог найти им удовлетворительное объяснение. Казалось, существовала какая-то зависимость между периодом обращения спутника и положением Земли на орбите относительно Юпитера. И вот Рёмер, обстоятельно проверив все эти наблюдения и расчеты, неожиданно просто решил загадку.

Рёмер допустил, что 1320 секунд (или 22 минуты) – это то время, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние от ближайшего к Юпитеру положения Земли на орбите до положения, наиболее отдаленного от Юпитера, где Земля оказывается через полгода. Иными словами, дополнительное расстояние, которое проходит свет, отраженный от спутника Юпитера, равно диаметру орбиты Земли (рис. 1).

Рис. 1. Схема рассуждений Рёмера.
Период обращения ближайшего к Юпитеру спутника равен приблизительно 42,5 часа. Поэтому спутник должен был заслоняться Юпитером (или выходить из полосы затмения) каждые 42,5 часа. Но в течение полугода, когда Земля удаляется от Юпитера, затмения наблюдались каждый раз со все большим запаздыванием по сравнению с предсказанными сроками. Рёмер пришел к выводу, что свет распространяется не мгновенно, а имеет конечную скорость; поэтому ему требуется все больше времени для достижения Земли, по мере того как она, двигаясь по орбите вокруг Солнца, удаляется от Юпитера.

Во времена Рёмера диаметр орбиты Земли считался равным примерно 182 000 000 миль (292 000 000 км). Разделив это расстояние на 1320 секунд, Рёмер получил, что скорость света равна 138 000 миль (222 000 км) в секунду.

На первый взгляд может показаться, что получить числовой результат с такой погрешностью (почти в 80 000 км в секунду) не велика заслуга. Но вдумайтесь, чего все-таки достиг Рёмер. Впервые за всю историю человечества было доказано, что движение, считавшееся бесконечно быстрым, доступно познанию и измерению.

Мало того, с первой же попытки Рёмер получил величину правильного порядка. Если же принять во внимание, что ученые до сих пор занимаются уточнением диаметра орбиты Земли и сроков затмения спутников Юпитера, то ошибка Рёмера не будет вызывать удивления. Теперь мы знаем, что максимальное запаздывание затмения спутника равно не 22 минутам, как думал Рёмер, а примерно 16 минутам 36 секундам, а диаметр орбиты Земли приближенно равен не 292 000 000 км, а 300 000 000 км. Если внести эти поправки в расчет Рёмера, получается, что скорость света равна 300 000 км в секунду, а этот результат близок к самой точной цифре, полученной учеными нашего времени.

Основное требование, которое предъявляется к хорошей гипотезе, – это чтобы на ее основе можно было делать правильные предсказания. Исходя из вычисленной им скорости света, Рёмер смог за несколько месяцев вперед точно предсказать некоторые затмения. Например, в сентябре 1676 года он предсказал, что в ноябре спутник Юпитера появится примерно с десятиминутным опозданием. Крошечный спутник не подвел Рёмера и появился в предсказанное время с точностью до одной секунды. Но парижских философов не убедило даже это подтверждение теории Рёмера. Однако Исаак Ньютон и великий голландский астроном и физик Христиан Гюйгенс выступили в поддержку датчанина. А некоторое время спустя, в январе 1729 года, английский астроном Джемс Брадлей несколько иным путем пришел к тому же выводу, что и Рёмер. Сомнениям не оставалось места. Рёмер навсегда положил конец бытовавшему среди ученых убеждению, что свет распространяется мгновенно независимо от расстояния.

Рёмер доказал, что, хотя скорость света и очень велика, она тем не менее конечна и может быть измерена. Однако, отдавая должное достижению Рёмера, некоторые ученые все же не были вполне удовлетворены. Измерение скорости света по его методу основывалось на астрономических наблюдениях и требовало длительного времени. Им же хотелось провести измерение в лаборатории чисто земными средствами, не выходя за пределы нашей планеты, так, чтобы все условия опыта находились под контролем. Сумел же французский физик Марен Марсенн, современник и друг Декарта, тридцать пять лет назад измерить скорость звука. Почему нельзя то же самое проделать и со светом?

Первое измерение земными средствами

Однако разрешения этой проблемы пришлось ждать почти два столетия. В 1849 году французский физик Арман Ипполит Луи Физо придумал довольно простой способ. На рис. 2 показана упрощенная схема его установки. Физо направлял из источника световой луч в зеркало В, затем этот луч отражался на зеркало А. Одно зеркало было установлено в Сюрен, в доме отца Физо, а другое – на Монмартре в Париже; расстояние между зеркалами составляло приблизительно 8,66 км. Между зеркалами А и В помещалось зубчатое колесо, которое можно было вращать с заданной скоростью (принцип стробоскопа). Зубцы вращавшегося колеса прерывали световой луч, разбивая его на импульсы. Таким образом посылалась цепь коротких вспышек.

Рис. 2. Установка Физо.
Через 174 года после того, как Рёмер вычислил скорость света из наблюдений затмений спутника Юпитера, Физо сконструировал устройство для измерения скорости света в земных условиях. Зубчатое колесо C разбивало луч света на вспышки. Физо измерил время, за которое свет проходил расстояние от C до зеркала A и обратно, равное 17,32 км. Слабостью этого метода было то, что момент наибольшей яркости света определялся наблюдателем на глаз. Такие субъективные наблюдения недостаточно точны.

Когда зубчатое колесо было неподвижно и находилось в первоначальном положении, наблюдатель мог видеть свет от источника сквозь промежуток между двумя зубцами. Затем колесо приводилось в движение со все возрастающей скоростью, и наступал такой момент, когда световой импульс, пройдя через промежуток между зубцами, возвращался, отразившись от зеркала A, и задерживался зубцом. В этом случае наблюдатель ничего не видел. При дальнейшем ускорении вращения зубчатого колеса свет снова появлялся, становился все ярче и, наконец, достигал максимальной интенсивности. На зубчатом колесе, использованном Физо, было 720 зубцов, а максимальной интенсивности свет достигал при 25 оборотах в секунду. На основании этих данных Физо следующим образом вычислил скорость света. Свет проходит расстояние между зеркалами и обратно за то время, пока колесо повернется от одного промежутка между зубцами до другого, т.е. за ¹/₂₅ ? ¹/₇₂₀, что составляет ¹/₁₈₀₀₀ секунды. Пройденное расстояние равно удвоенному расстоянию между зеркалами, т.е. 17,32 км. Отсюда скорость света равна 17,32 · 18 000, или около 312 000 км в секунду.

Усовершенствование Фуко

Когда Физо объявил о результате своего измерения, ученые усомнились в достоверности этой колоссальной цифры, согласно которой свет доходит от Солнца до Земли за 8 минут и может облететь Землю за восьмую долю секунды. Казалось невероятным, чтобы человек смог измерить столь огромную скорость такими примитивными инструментами. Свет проходит восемь с лишним километров между зеркалами Физо за ¹/₃₆₀₀₀ секунды? Невозможно, говорили многие. Однако цифра, полученная Физо, была весьма близка к результату Рёмера. Вряд ли это могло быть простым совпадением.

Тринадцать лет спустя, когда скептики все еще продолжали сомневаться и отпускать иронические замечания, Жан Бернар Леон Фуко, сын парижского издателя, одно время готовившийся стать врачом, определил скорость света несколько иным способом. Он несколько лет проработал вместе с Физо и много размышлял над тем, как усовершенствовать его опыт. Вместо зубчатого колеса Фуко применил вращающееся зеркало.

Рис. 3. Установка Фуко.
После некоторых усовершенствований Майкельсон использовал это устройство для определения скорости света. В этом устройстве зубчатое колесо (см. рис. 2) заменено вращающимся плоским зеркалом C. Если зеркало C неподвижно или очень медленно поворачивается, свет отражается на полупрозрачное зеркало B по направлению, указанному сплошной линией. Когда зеркало быстро вращается, отраженный луч смещается в положение, обозначенное пунктирной линией. Глядя в окуляр, наблюдатель мог измерить смещение луча. Это измерение давало ему удвоенную величину угла ?, т.е. угла поворота зеркала за то время, пока луч света шел от C к вогнутому зеркалу A и обратно к C. Зная скорость вращения зеркала C, расстояние от A до C и угол поворота зеркала C за это время, можно было вычислить скорость света.

Фуко пользовался репутацией талантливого исследователя. В 1855 году ему была присуждена коплейская медаль Английского Королевского общества за его опыт с маятником, явившийся доказательством вращения Земли вокруг оси. Он построил также первый гироскоп, годный для практического использования. Замена в опыте Физо зубчатого колеса вращающимся зеркалом (такая идея была предложена еще в 1842 году Доминико Араго, но не была осуществлена) дала возможность сократить путь, проходимый световым лучом, с 8 с лишним километров до 20 м. Вращающееся зеркало (рис. 3) отклоняло обратный луч под небольшим углом, что позволяло провести необходимые измерения для вычисления скорости света. Результат, полученный Фуко, был 298 000 км/сек, т.е. примерно на 17 000 км меньше значения, полученного Физо. (В другом опыте Фуко поместил между отражающим и вращающимся зеркалами трубу с водой, чтобы определить скорость распространения света в воде. Оказалось, что скорость распространения света в воздухе больше.)

Через десять лет Мари Альфред Корню, профессор экспериментальной физики в Парижской Высшей политехнической школе, снова вернулся к зубчатому колесу, но оно имело уже 200 зубцов. Результат Корню был близок к предыдущему. Он получил цифру 300 000 км в секунду. Так обстояло дело в 1872 году, когда молодого Майкельсона, слушателя последнего курса Морской академии в Аннаполисе, на экзамене по оптике попросили рассказать об аппарате Фуко для измерения скорости света. Никому тогда и в голову не приходило, что в учебниках физики, по которым будут учиться будущие поколения студентов, Майкельсону будет отведено гораздо больше места, чем Физо или Фуко.

Весной 1879 года газета «Нью-Йорк таймс» сообщала: «На научном горизонте Америки появилась новая яркая звезда. Младший лейтенант морской службы, выпускник Морской академии в Аннаполисе Альберт А. Майкельсон, которому нет еще двадцати семи лет, добился выдающегося успеха в области оптики: ой измерил скорость света». В редакционной статье, озаглавленной «Наука – народу», газета «Дейли трибюн» писала: «Местная газета Вирджиния-Сити, города рудокопов в далекой Неваде, с гордостью сообщает: “Младший лейтенант Альберт А. Майкельсон, сын Сэмюэля Майкельсона, владельца галантерейного магазина в нашем городе, привлек к себе внимание всей страны замечательным научным достижением: он измерил скорость света”».

После того, как Максвелл опубликовал свою теорию электромагнетизма, стало возможно определять скорость света косвенно по значениям магнитной и электрической проницаемости. Первыми это сделали Вебер и Кольрауш в 1857 году. В 1907 году Роза и Дорси таким же способом получили 299788 км/с. В то время это было самое точное значение.

В дальнейшем дополнительные меры применялись для повышения точности. Например, учитывали коэффициент преломления света в воздухе. В 1958 Фрум получил значение 299792.5 км/с, используя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор Керра. После 1970 года с использованием лазера с высокой стабильностью спектра и точных цезиевых часов стали возможны ещё более точные измерения. До этого времени точность эталона метра была выше, чем точность измерения скорости света. И вот скорость света стала известна с точностью плюс-минус 1 м/с. Теперь стало более практично в определении метра использовать скорость света. Эталон расстояния в 1 метр сейчас определяется с использованием атомных часов и лазера.

В таблице представлены основные этапы измерения скорости света (Фрум и Эссен) :

Дата	Авторы	Метод	км/с	Погрешность
1676	Olaus Roemer	Спутники Юпитера	214 000
1726	James Bradley	Аберрация звёзд	301 000
1849	Armand Fizeau	Зубчатое колесо	315 000
1862	Leon Foucault	Вращающееся зеркало	298 000	± 500
1879	Albert Michelson	Вращающееся зеркало	299 910	± 50
1907	Rosa, Dorsay	ЭМ константы	299 788	± 30
1926	Albert Michelson	Вращающееся зеркало	299 796	± 4
1947	Essen, Gorden-Smith	Объёмный резонатор	299 792	± 3
1958	K.D.Froome	Радио интерферометр	299 792.5	± 0.1
1973	Evanson et al	Лазерный интерферометр	299 792.4574	± 0.001
1983	CGPM	Принятое значение	299 792.458	0

Philip Gibbs , 1997